В выпуклом четырехугольнике ABCD угол BAC = углу CBD и угол ACD равен углу BDA . докажите , что AC^2=BC^2+AD^2
Ответы:
17-02-2019 22:31
Пусть О - точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD. Треугольник ABC подобен треугольнику BOC по двум углам (С у них общий и BAC=CBO по условию), значит BC/OC=AC/BC, т.е. BC=OC·AC. Аналогично, из подобия треугольников CDA и DOA получаем AD/AO=AC/AD, т.е. AD=AO·AC. Итак, BC+ AD=OC·AC+AO·AC=(OC+AO)·AC=AC.
Также наши пользователи интересуются:
Алгебраические дроби: 1) а) x в квадрате - 4y в квадрате _______________________ x - 2y б) 2y-x ____ x -4y 2 а) m в квадрате + 10m +25 ____________________ 25 Какое значение те имеет размножение организмов для существования жизни на земле?
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В выпуклом четырехугольнике ABCD угол BAC = углу CBD и угол ACD равен углу BDA . докажите , что AC^2=BC^2+AD^2 » от пользователя Антон Орешкин в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!